http://vscolu.ru/korablik_archive/korablik_archiv.html

Мне понравился такой журнал.

дошкольники
1. В пенале 4 ручки, а карандашей меньше. Сколько всего пишущих предметов в пенале?
2. Напиши в каждом треугольнике цифру 3, в четырехугольнике — цифру 4. А какую цифру можно написать в кружочке?

3. В большой банке 7 литров воды. В маленькую банку помещается ровно 2 литра воды. А я хочу выпить ровно 3 литра воды. Отмерьте мне, пожалуйста, 3 литра воды, если лишнюю воду можно выливать.


1 класс
1. Нарисовать все доминошки, у которых ровно 9 точек,  ровно 10 точек.
2. Соединить примеры с правильными ответами:
1        2        5        4        7        6        9        8

6+3        7+3        10-5        9-6        8-5        3+4        5+4        8-3
    7+4            10-9            4+4      7-5            10-7            10-6            8+2            6-4

Для всех примеров есть ответы? Если нет, то допиши.
3. Через 5 лет Диме будет столько лет, сколько Пете сейчас. Кто старше и на сколько?

2 класс
1. Два числа стоят в числовом ряду рядом, а их сумма равна 17. Найди эти числа.
2. Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4, если цифры в числе не повторяются?
3. В коробке 10 зеленых и 12 синих шариков. Какое наименьшее количество шариков нужно вытащить из коробки, чтобы наверняка попалось
а) 2 синих?                          в) 2 разных цветов?
б) 2 одного цвета?              г) 3 одного цвета?

3 класс
1.  Расставь в кружки числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9 так, чтобы суммы чисел на всех сторонах треугольника были равны.

2. 7 карандашей дороже, чем 8 тетрадей. Что дороже: 8 карандашей или 9 тетрадей?
3.  Три девочки нашли 22 гриба. Докажи, что по крайней мере одна из них нашла не меньше 8 грибов.
4.  Посчитай:
                                             

4 класс
1.  Антоше подарили весы, и он начал взвешивать свои игрушки. Машину уравновесили мяч и два кубика, а машину с кубиком — два мяча. Сколько кубиков уравновешивают машину?
2. Если кубик повернуть синей гранью вперед, то правая будет зеленой, а верхняя — красной. Если зеленую повернуть вперед, то правая будет голубой, а верхняя — красной. Если же передняя будет желтой, то синяя окажется справа, а красная — сверху. Если же желтую грань сделать верхней, то передняя станет серой, а правая — синей. Какого цвета будет правая грань, если передняя будет серой, а верхняя — синей? А какого цвета будет правая грань, если передняя будет голубой, а верхняя — красной? Сделай кубик из бумаги, раскрась и проверь себя.

5 класс
1. Винни-Пух и Пятачок вышли одновременно друг к другу в гости. Каждый из них идёт с постоянной скоростью. Через две с половиной минуты они встретились и, поздоровавшись, пошли дальше. Добравшись до домика друга, и убедившись, что того дома нет, оба повернули обратно. Когда произойдет вторая встреча, если:
а)Винни-Пух и Пятачок идут с равными скоростями?
б)скорость Пятачка больше скорости Винни-Пуха на несколько километров в час?
2.Племя проглотитов купило на праздник торт. Но ели его очень интересно – к торту подходил один из проглотитов и съедал половину того, что осталось. Всего торт ели 5 проглотитов, а пришедшему последним (пятым) Жоре, отдали все, что осталось – полкило торта. Сколько весил торт вначале?
3.С числами можно выполнять следующие операции: умножать на два или произвольным образом переставлять цифры (нельзя только ставить нуль на первое место). Можно ли из 1 получить 112?

дошкольники
1. Какая фигурка лежит в круге, но не лежит ни в треугольнике, ни в квадрате? А какая фигурка лежит и в круге, и в квадрате, и в треугольнике? А в каких фигурах находится рожица? Звездочка? Месяц?

2. Мальчик Вася всегда говорит неправду. Что он ответит, если мы спросим у него "Ты девочка?"? А если спросить "Ты мальчик?" — что он ответит?
Я спросила Васю: "Ты любишь апельсины?". Он ответил: "Нет, не люблю". Любит ли Вася апельсины?

1 класс
1.  Три гнома — Эй, Ай и Ой — вышли на прогулку в красной, зелёной и синей рубашках. Туфли на них были таких же цветов. У Эя цвет рубашки и туфель совпадал. У Оя ни туфли, ни рубашка не были красными. Ай был в зелёных туфлях, а в рубашке другого цвета. Как были одеты гномы?
2. В некотором царстве было 6 городов. Каждые два города соединяла дорога. Сколько дорог было в царстве?
3. В группе 15 детей. 10 детей любят мороженое, 9 человек — конфеты. Как это может быть?
4. Сколько треугольников на этой картинке?


2 класс
1. У треугольника отрезали три угла. Сколько углов у получившейся фигуры? Найди все решения.
2.  У продавца двухкопеечные монеты, а у покупателя — трёхкопеечные. Заплатить любую сумму от 1 до 20 копеек.
3. В некотором царстве было 8 городов. Каждые два города соединяла дорога. Сколько дорог было в царстве?
4. Встретились 4 (5,6,7,8) человека. Они обменялись друг с другом рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?
5. В группе 17 детей. 11 детей любят мороженое, 11 человек — конфеты. Как это может быть?

3 класс
1.  а) Сколько в
       
Сколько в  

2. Велосипедист должен проехать 140 км. После первого дня ему осталось проехать 3/4 того, что он проехал за первый день. Сколько км он проехал за первый день?
3. Заяц весит на 3 кг больше кролика. 2 зайца весят столько, сколько 5 кроликов. Сколько весит заяц? А кролик?
4. Расставь по кругу четыре единицы, четыре двойки и три тройки так, чтобы сумма любых трёх подряд стоящих цифр не делилась на 3.
5. Сколькими способами можно выбрать из 5 разных блокнотов два? Три?

4 класс
1. Пух, Сова и Пятачок съели кулёк карамелек. Пух съел 1/4 всех карамелек, Сова — 24 ка¬рамельки. Пятачку досталось в 11 раз меньше карамелек, чем Сове и Пуху вместе. Сколько карамелек было в кульке?
2. Имеется доска 4х5 с бортиком по краю. Разместите на ней девять плиток 2х1 так, чтобы ни одну плитку нельзя было сдвинуть. Бортик не даёт плитке двигаться за край доски.

5 класс
1.В трех ящиках находятся крупа, вермишель и сахар. На первом ящике написано «крупа», на втором – «вермишель», на третьем – «крупа или сахар». Что в каком ящике находится, если содержимое каждого из ящиков не соответствует надписи на нем?
2.Пять рыбаков съели пять судаков за пять дней. За сколько дней десять рыбаков съедят десять судаков?
3.Сколько всего прабабушек и прадедушек было у всех ваших прабабушек и прадедушек?
4.На острове Буяне четыре королевства, причем каждое граничит с тремя остальными. Нарисуйте карту острова так, как вы ее себе представляете.
5.Квадратный торт с четырьмя розочками надо разрезать на 4 равных куска так, чтобы на каждом было по розочке. Нарисуйте, как это сделать.

дошкольники
1. Найди число, если оно больше, чем 2, на 2. Меньше, чем 3, на 2. Если 4 больше его на 1. Если оно больше четырех на 1.
2. Из каких фигурок составлены эти картинки? Сколько треугольников, кругов, прямоугольников, квадратов есть на этих картинках? А какие еще здесь есть фигурки?


1 класс
1. Впиши в солнышки результаты действий:
6+2 → ☼ -1→ ☼ -3→ ☼ -2 → ☼ +3= □
Какое число получилось в квадратике?
2. Убрать 2 палочки так, чтобы получилось 4 квадрата.

Убрать 1 палочку так, чтобы получилось 4 квадрата.

Убрать 3 палочки так, чтобы получилось 3 одинаковых квадрата.

3. В квартирах 1, 2, и 3 живут белый, черный и рыжий котята. В квартире 1 - не черный. Белый - не в квартире 1 и не в квартире 2. Кто где живет?


2 класс
1. Запиши три последующих числа :
1, 3, 5, 7…          0, 3, 6, 9,..
Какое число стоит на 15 месте в первой последовательности? На 20 месте во второй?
2. Найди 2a, 3a, a+2, a-3, 3a+1, 2a-2, если а=3, 5, 10, 20, 100.
3. У четырех девочек вместе 40 конфет. У второй на 2 конфетки больше, чем у первой, у третьей на 2 конфетки больше, чем у второй, а у четвертой – на 2 конфетки больше, чем у третьей. Сколько конфет у каждой девочки?

3 класс
1. В классе учится меньше, чем 50 школьников. За контрольную работу седьмая часть учеников получила пятерки, третья — четверки, половина — тройки. Остальные работы были оценены как неудовлетворительные. Сколько было таких работ?
2.  Полный бидон с молоком весит 34 кг, а наполненный до половины — 17 с половиной кг. Сколько весит пустой бидон?
3.  Как при помощи чашечных весов без гирь разделить 24 кг гвоздей на две части: 9 и 15 кг?

4 класс
1.  Делится ли 2⁹×3  на 5? На 2? На 8? На 9? На 6?
2. Верно ли, что если натуральное число делится на 4 и 3, то оно делится и на 12?
3. Верно ли, что если натуральное число делится на 4 и 6, то оно делится и на 24?
4. Число А не делится на 3. Делится ли на 3 число 2А?
Число А чётно. Делится ли 3А на 6? Число 5А делится на 3. Делится ли А на 3?
Число 15А делится на 6. Делится ли А на 6?
5. Площадка 6x3 собрана из одинаковых маленьких кубиков и окрашена в красный цвет. Сколько неокрашенных граней у маленьких кубиков? Запиши число неокрашенных граней, если размеры площадки 6xN. Найди их при N = 10, 100, 50.

5 класс
1. Можно ли в прямоугольной таблице 5х10 (5 строк) расставить числа так, чтобы сумма чисел любой строки равнялась бы 30, а сумма чисел любого столбца равнялась бы 10?
2. Петя написал на гранях кубика натуральные числа от 1 до 6. Вася кубика не видел, но утверждает, что:
а) у этого кубика есть две соседние грани, на которых написаны соседние числа;
б) таких пар соседних граней у кубика не меньше двух.
Прав ли он в каждом из случаев? Почему?
3. Составь магический квадрат 3х3 из первых девяти простых чисел.
4. Расположи пять бумажных кубов в пространстве так, чтобы каждый имел общую часть грани с каждым.

дошкольники
1. Возле домика поставили зеркало. Нарисуй, что домик видит в зеркале.  Ромбик и стрелочка тоже смотрятся в зеркало. Что они видят?


2. Сколько ботинок нужно собаке? Сколько шляп нужно трехголовому дракону?
Придумай еще такие вопросы.

Комментарий: ответ "собаке не нужны ботинки" хороший, но нас интересует, сколько ботинок понадобится собаке, если она решит обуть все свои ноги =;-)       
1 класс
1. У двух сестер было по 9 открыток. Старшая подарила младшей 2 открытки. Сколько открыток стало у каждой сестры? На сколько открыток больше стало у младшей сестры, чем у старшей?
2. Вокруг квадратного стола надо разместить 10 стульев так, чтобы вдоль всех сторон стола было одинаковое количество стульев.
3. Раскрась красным и синим цветом так, чтобы каждые 2 соседних квадрата были разных цветов.

4. Сложи такую картинку из палочек. Сколько здесь квадратов? Убери три палочки так, чтобы осталось 7 маленьких квадратов.


2 класс
1. Нарисуй все прямоугольники, у которых сумма длин всех сторон равна 20 клеточкам.
2. Запиши все двухзначные числа, у которых число десятков на 1 больше числа единиц.
3. Три девочки нарисовали круг, квадрат и треугольник.
Аня: Я нарисовала круг               
Вита: Света нарисовала круг       
Света: Я нарисовала квадрат
Одна девочка сказала неправду. Кто что нарисовал?
4. 5 котов и собак съели 16 сосисок. Каждая собака съела по 4 сосиски, а кот — по 3. Сколько было котов?

3 класс
1. Нарисуй все прямоугольники, у которых сумма длин всех сторон равна 22 клеточкам.
2. Запиши все двухзначные числа, у которых число десятков на 2 меньше числа единиц.
3. Три девочки съели яблоко, грушу и сливу.
Аня: Я съела яблоко        Вита: Света съела яблоко        Света: Я съела грушу
Одна девочка сказала неправду. Кто что съел?
4. 8 котов и собак съели 46 сосисок. Каждая собака съела по 6 сосисок, а кот — по 5. Сколько было котов?
2. Лиса Алиса и Кот Базилио — фальшивомонетчики. Базилио делает монеты тяжелее настоящих, а Алиса — легче. У Буратино есть 15 одинаковых по внешнему виду монет, но какая-то из них — фальшивая. Как двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь Буратино может определить, кто сделал фальшивую монету — Кот Базилио или Лиса Алиса?

4 класс
1.  Существуют ли два последовательных натуральных числа, сумма цифр каждого из которых делится на 2? А на 3?
2. Существует ли натуральное число, произведение цифр которого равняется 1998?
3. Сумма двух чисел равна 180, частное от деления большего на меньшее равно 5. Найди эти числа.
4. Число А при делении на 5 даёт остаток 4, а число В — 2. Найти остаток от деления A+B на 5.

5 класс
1.  В магазин привезли платья трёх разных фасонов и трёх разных расцветок. Продавщица хочет выбрать для витрины три платья так, чтобы были представлены все фасоны и все расцветки. Сможет ли она это сделать?
2.  Реши ребус:

дошкольники
1. Что должно быть посередине?

2. Закрась все квадратики красным карандашом (фломастером, ручкой – не важно), треугольники — синим, кружочки — зеленым. 

Все фигуры закрашены? Соедини незакрашенные фигуры с их названиями:
Прямоугольник      овал      пятиугольник      трапеция

1 класс
1.  Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжет. Придумай вопрос, на который они ответят одинаково.
2. Три товарища: Алеша, Коля и Саша — сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могут это сделать?
3. Нарисуй в тетради квадратик. Разрежь его на две равные части. Придумай побольше разных способов.
4. Как можно заплатить 5 коп.? 6 коп.? (на занятии мы играли в математические деньги, то есть у нас были монеты всех достоинств: 1, 2, 3, 4, 5 и 6 коп)
5а). Уменьши числа на 3:
5    7    3    8    12    15    10    9    11    14    18    20

5б). Увеличь числа на 3:
5    8    7    12    10    6    16    9    19    4    0    18

2 класс
1.  Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжет. Придумай вопрос, на который они ответят одинаково.
2. Брату 8 лет, а сестре 5. Сколько лет будет брату, когда сестре будет столько лет, сколько ему сейчас?
3. Как можно заплатить 25 копеек двух- и трёхкопеечными монетами? Найди как можно больше способов.
4. Я задумала число. Если от него отнять 5, потом к результату прибавить 4, потом то, что получилось, разделить пополам, то получится число, которое в два раза меньше, чем 20. Какое число я задумала?

3 класс
1.  Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжет. Придумай 4 разных вопроса, на каждый из которых они ответят одинаково.
2. Брату 8 лет, а сестре 5. Сколько лет будет брату, когда сестре будет столько лет, сколько ему сейчас?
3. Как можно заплатить 25 копеек двух- и трёхкопеечными монетами? Найди как можно больше способов.
4. Есть чашечные весы без гирь и 4 одинаковых по внешнему виду монеты. Одна из монет фальшивая, причем неизвестно, легче она настоящих монет или тяжелее (настоящие монеты одного веса). Сколько надо взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету?

4 класс
1.  Между двумя городами 420 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли два гонца. Один ежедневно проходил на 2 км больше другого. Через 10 дней они встретились. Сколько километров прошёл каждый?
2.  Однажды Алиса оказалась в какой-то из двух стран: А или Я. Она знает, что все жители страны А всегда говорят правду, а все жители страны Я всегда лгут. Притом они все часто ездят друг к другу в гости. Может ли Алиса, задав только один вопрос первому встречному, узнать, в какой из стран она находится?
3. В Солнечном городе живут 17 чебурашек. У каждого есть три воздушных шарика: красный, синий и жёлтый. Могут ли они так поменяться друг с другом шариками, чтобы у каждого чебурашки было по три шарика одного цвета?

Задание 5      5 класс
1.  Сколько диагоналей в пяти-, шести-, десяти-, п-угольнике? Существует ли многоугольник с 14 диагоналями?
2. На прямой расположено несколько точек. Между каждыми двумя соседними точками поставили еще по одной точке. Потом снова между каждыми двумя соседними точками поставили ещё одну и так несколько раз. Докажи, что после каждой такой операции общее количество отмеченных точек будет нечётным.
3. В коробке есть конфеты разной формы и с разными начинками. Докажи, что найдутся 2 конфеты разной формы, у которых при этом будет и разная начинка.
4. Каждый зритель, пришедший на спектакль «Королевский жираф», принёс с собой либо одну дохлую кошку, либо два кочана гнилой капусты, либо три тухлых яйца. Стоявший у входа Гек Финн подсчитал, что кошек было 64 штуки. После спектакля оба артиста — король и герцог — были с ног до головы закиданы припасами, причём на долю каждого досталось поровну предметов (а промахов жители Арканзаса не делают). Правда, король принял на себя лишь пятую часть всех яиц и седьмую часть капусты, но все дохлые кошки полетели именно в него. Сколько зрителей было на спектакле?

дошкольники
1. Из 10 палочек сложить три квадратика. Из 12 палочек сложить три квадратика. Почему понадобилось меньше палочек для первой картинки?
2. Кого больше: слонов или зверей? Людей или женщин? Девочек или девочек с косичками?
3. В одной коробке лежат конфеты, в другой коробке сидит змея. Картинки на коробках говорят неправду. Где конфеты?



1 класс
1. Уменьшить числа на 2:
10      8      5      4      3      2      7      9      6      11


8
2. Увеличить числа на 2:
2      8      5      4      3      2      7      9      6      11


4
3. Где треугольников больше?



2 класс
1. Нарисуй полоску из четырех клеток. Каждую клетку можно покрасить в синий или в зеленый цвет. Сколько разных полосок ты можешь нарисовать?
Полоски, которые получаются друг из друга переворачиванием, считать одинаковыми.
2.  Запиши ряд нечетных чисел до 30.
3.  У Ани 10 монет по 2 и 3 копейки, а всего у нее 24 копейки. Сколько у Ани монет каждого вида?

3 класс
1. Через 10 лет Миша будет в 3 раза старше, чем сейчас. Сколько лет Мише сейчас?
2. Расставь знаки “+” и “—” так, чтобы выполнялось равенство 17  7  6  5  4  3=24. 
3. На полке 45 книг. Учебник математики стоит посредине. Какой он по счёту?
4. У кассира в одном  мешке 10-копеечные монеты, а  в другом – 25-копеечные. Количество монет в мешках одинаковое, а всего 7 рублей. Сколько монет в каждом мешке?

4 класс
1.  Между любыми двумя этажами 5 ступенек. Мальчик поднялся с первого этажа на седьмой, а потом спустился на четвёртый. Сколько ступенек он прошёл?
2.  В коробке лежат  красные, синие и белые шары. Чтобы вытащить один красный, нужно взять 11 шаров, 1 синий — 12, 1 белый — 10. Сколько шаров в коробке? Сколько красных? Синих? Белых?
3.  Хвост рыбы весит 2 кг, голова весит столько, сколько хвост и полтуловища, а туловище весит столько, сколько голова и хвост вместе. Сколько весит рыба?
4.  Муж выпьет бочку воды за 12 дней, а с женой — за 10 дней. За сколько дней жена одна выпьет бочку воды?
5.  Когда турист пошёл 60 км и ещё половину всего пути, ему осталось пройти 10 км. Найди весь путь.

5 класс
1.  Может ли конь пройти с поля а1 на поле h8, побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз? Запиши объяснение.
2.  Докажи, что среднее арифметическое трёх последовательных нечётных, трёх последовательных натуральных, трёх последовательных чётных чисел есть натуральное число.
3. Петя так запоминал номер папиной машины: второе число получается из первого перестановкой цифр, а разность второго и первого чисел равна сумме цифр одного из этих чисел. Какой номер машины у Петиного папы?
4. Сколько существует различных прямоугольников с площадью 64см², длины сторон которых выражаются целым числом см?

дошкольники
1. Найди лишнюю фигуру:



2. У Васи есть белые пуговицы, а у Ани — желтые пуговицы. У Васи и Ани пуговиц поровну. У Васи пять пуговиц. Сколько пуговиц у Ани?
3. Возьми красный, зеленый и синий карандаши.
Раскрась эти звездочки так, чтобы первая была не синяя и не зеленая, а вторая — не красная и не зеленая.



1 класс
1. Считать до 20 и обратно.
2. В семье двое детей: Саша и Женя. Саша - брат Жени, а Женя Саше не брат. Как такое может быть? Кто Женя?
3. Алик и Антон читали рассказы. Один читал о путешественниках, другой - о спортсменах. Алик читал о спортсменах. Что читал Антон?
4. Сложи из 4 палочек квадрат. Из 7 палочек — два квадрата. Из 10 палочек — три квадрата. Из 12 палочек — 4 квадрата.

2 класс
1.  На рисунке приведен "разговор" четырех чисел. Какое из них самое маленькое? Самое большое? Расположи числа в порядке возрастания (от самого маленького к самому большому).



Расставь знаки  >  и  <  :
  C    B    A ;          C    D    A ;            C    D    B ;
  A    B    D ;          A    D    C .
Какие это могли быть числа?
2.  За наименьшее число взвешиваний найди одну фальшивую (более лёгкую) из 5, 6, 7, 8 и 9 монет. Сколько тебе потребовалось взвешиваний в каждом случае?
3.  Девочка купила линейку и 2 блокнота и заплатила 5 рублей. Мальчик купил линейку и 3 блокнота и заплатил 7 рублей. Сколько стоит блокнот? линейка?

3 класс
1.  У Ани, Кати и Маши вместе 25 конфет. У Ани и Маши конфет поровну. У Кати — в 3 раза больше, чем у Маши. Сколько конфет у каждой девочки?
2.  Придумай 5 вопросов, на которые нельзя ответить "да" или "нет".
3.  За наименьшее число взвешиваний найди одну фальшивую (более лёгкую) из 5, 6, 7, 8 и 9 монет. Сколько тебе потребовалось взвешиваний в каждом случае?
4.  Заполни таблицу:
А            2    3    5    7    10    20
А+2                                               
А-1                                               
2А                                               
3А                                               
3А-1                                               

4 класс
1.  Если к произведению двух чисел прибавить их сумму, то получится 14. Найди эти числа.
2.  У Олимпиады Аэроплановны 6 сыновей, один другого старше на 2 года, а самый старший старше самого младшего в три раза. Сколько лет каждому?
3.  Как составить сумму в 99 копеек из монет по 2, 3 и 5 копеек?
4.  Разделить 260 орехов на 2 части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась бы большей, уменьшенной в 3 раза.

5  класс
1.  Может ли конь пройти с поля а1 на поле h8, побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз? Запиши объяснение.
2.  При каком натуральном п произведение предшествующего числа и числа, следующего за п, равно 2208?
3. 16 блокнотов стоят столько же гривен, сколько блокнотов можно купить на одну гривну. Сколько стоит один блокнот?

дошкольники

1. Отрежь от этого треугольника кусок так, чтобы у тебя получилось два треугольника.



2. Отрежь от этого четырехугольника кусок так, чтобы у тебя получилось два треугольника.


3. Перед тобой линейка. Какие числа на ней написаны? Сколько раз встречается цифра 1?



1 класс
1. Называть числа не больше 7, не меньше 7 (в пределах десятка). Писать цифры 7, 8, 9, 0.
2. Какие числа можно поставить в эти примеры:
+ = 3 - = 4 + = 5
+ 3 = - 4 = + 5 =
3. Какое число должно выглянуть в свободное окошко:



2 класс
1. Из города А в город В ведут три дороги, а из В в С — две. Сколько существует способов попасть из А в С? Пронумеруй дороги и запиши способы.
2. На холм ведут три дороги. Сколько существует способов подняться на холм и спуститься с него? Нарисуй рисунок, пронумеруй дороги и запиши все способы.
А если дорог будет четыре? А если пять?
3. Запиши все возможные двузначные числа при помощи цифр 3, 5, 8. Цифры в записи числа могут повторяться. Сколько в получившихся числах единиц? десятков?

3 класс
1. Из числа 27395748 вычеркни пять цифр так, чтобы оставшееся трехзначное число было
а) наибольшим; б) наименьшим.
2. На холм ведут три дороги. Сколько существует способов подняться на холм и спуститься с него? Нарисуй рисунок, пронумеруй дороги и запиши все способы. А если дорог будет четыре? А если пять? А если 10? А n?
3. Три белочки поделили 70 орехов так, что младшей досталось в 2 раза меньше, чем средней, а средней — в 2 раза меньше, чем старшей. Сколько орехов получила каждая из белочек? А если бы у белочек сначала было 140 орешков?

4 класс
1. На холм ведут несколько дорог. Существует 25 (49) способов подняться и спуститься с холма. Сколько дорог ведет на холм?
2. К числу 22 допиши справа одну цифру так, чтобы полученное число разделилось на 6. Найди все решения. Допиши цифру слева.
3. Найди число, при делении которого на 2, 3, 4, 5 и 6 в остатке получается 1.
4. Что произойдёт, если Всесокрушающее ядро попадёт в Несокрушимый столб?

5 класс
1. Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит три дороги, быть ровно 200 дорог? 150 дорог?
2. Нарисуй 6-звенную замкнутую ломаную, каждое звено которой пересекается ровно с одним из остальных звеньев. Может ли у ломаной с таким свойством быть 7, 8, 9, 10, 11, … звеньев?
3. В подарках на Рождество у Кролика, Тигры и других было 55 хлопушек (у каждого не меньше двух). Тигра тут же съел все свои хлопушки, а остальные сберегли их и на следующий день каждый подарил половину своих хлопушек Кролику на день рождения. После этого у Кролика стало в 10 раз больше хлопушек. Сколько хлопушек съел Тигра?